Problèmes d'estination de la pèriode de la représentation autorégressive.

Abstract

Nous considérons un processus à temps continu admettant une représentation autorégressive AR(1) dans l’espace des fonctions continue C[0,δ] puis nous nous intéressons à l’estimation de la période de la moyenne du processus. Nous donnons des résultats de convergences de l’estimateur par la méthode de la distance minimale ainsi que sa loi limite. Ensuite, nous présentons des simulations numériques mettant en évidence l’efficacité des estimateurs sur des données simulées et sur des données météorologiques.Abstract: We consider a continuous time process with functional autoregressive representation and we focus on its mean period estimation. We give statistical results on an estimator of functional of the mean determining a minimum distance estimator of the period giving their consistency and limit law. We describe the practical performance of these estimators on numerical simulations and on real data analyzing the cycle of a climatological phenomena.