Analyse tridimensionnelle des vibrations des plaques par la version h-p de la méthode des éléments finis

Abstract

L’objectif de ce travail est de formuler le problème tridimensionnel de vibration des plaques par la version h-p de la méthode des éléments finis et de comparer cette théorie avec les théories bidimensionnelles approchées existantes. La formulation du problème est basée sur l’analyse tridimensionnelle des contraintes pour obtenir les tenseurs de déformation et de contraintes ainsi que les énergies potentielle et cinétique, suivie d’une étude des théories bidimensionnelles des plaques. Un programme en Fortran 77 est élaboré et validé par comparaison des résultats obtenus par la version h-p avec ceux disponibles dans la littérature. Une comparaison des résultats de la théorie tridimensionnelle et les résultats des théories bidimensionnelles (Kirchhoff, Mindlin, et contraintes planes) d’une plaque carrée en modes flexionnels et extensionnels est donnée sous forme de tableaux et de graphes.