Influence de la pêche et des niveaux des eaux sur les écosystèmes: Analyse mathématique et numérique.

Abstract

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’élaboration et à l’étude mathématique de certains modèles provenant de problèmes écologiques. Cette thèse est constituée de deux parties. Dans la première partie, nous étudions le comportement asymptotique d’un système modélisant une population de poissons structurée en âge et dont la pêche est portée sur les adultes. Nous supposons qu’il existe à la fois une compétition entre les poissons adultes uniquement, et un terme de cannibalisme entre les adultes et les juvéniles, et à la …n, nous trouverons qu’ils n’ont aucun e¤et sur la coexistence de la population. Dans ce contexte, nous donnerons un pro…t qui maximise le revenu net de la pêche. Ceci sera établi grâce au principe du maximum de Pontryagin. La deuxième partie est consacrée à l’e¤et des niveaux des eaux sur l’interaction proie- prédateur. Le but est de déterminer le niveau d’eau permettant la survie des deux popu- lations. Pour cette raison, nous établirons des conditions assurant la coexistence des deux populations. A…n d’illustrer l’étude théorique, une simulation numérique sera présentée dans les deux travaux