Processus de Poisson

Abstract

Le Processus de Poisson est un outil élémentaire dans l’étude des phénomènes aléatoires dans le temps. Il permet d’étudier le nombre d’occurrences d’un phénomène dans une période déterminée, il permet même de décomposer l’étude d’un phénomène en l’étude de phénomènes plus particuliers, ou le contraire, de rassembler l’étude de plusieurs phénomènes en l’étude d’un phénomène plus générale. Comme exemple, on peut considérer le nombre de catastrophe naturelle survenu en une année dans une région quelconque, qui se réalise selon un processus de Poisson. Puis de le décomposer en deux études : celle des catastrophes causé par l’homme et celle des catastrophes naturelles, qui se réalisent selon deux autres Processus. Ou bien de considérer le nombre de secousse sismique, d’inondations et d’orages et qui se réalisent, chacun selon un processus de Poisson différent, et de les ramener à l‘étude des catastrophes naturelles. On a vu aussi le lien existant entre la statistique d’ordre issu d’un échantillon de loi uniforme et une loi conditionnelle des durées de vie sachant le nombre d’évènements survenu dans l’intervalle