Méthode du Degré Relatif pour la Linéarisation d’un Modèle d’évolution du VIH

Abstract

Dans ce travail, nous abordons un modèle de transmission du virus VIH in vivo. Après une introduction biologique qui rappelle les principales informations à connaître sur le sujet, nous passons à une présentation mathématique du modèle en question, nous faisons le point sur ses propriétés structurelles ainsi que la stabilité locale de ces points d’équilibres. Puis nous rappelons quelques principes fondamentaux de la théorie du contrôle et présentons la méthode du degré relatif pour la linéarisation et la stabilisation d’un système mono-entré affine par retour d’état ou nous l’appliquons sur notre modèle, après avoir introduit deux contrôles u1 et u2, le premier est l’Interleukine2 et le deuxième est un inhibiteur d’entrée. Nous simulons ensuite le système avec Matalb et nous discutons les résultats.