Etude des modèls des populations en biomathématiques

Abstract

▲✬❍♦♠♠❡ s✬❡st ❞❡ t♦✉t t❡♠♣s ♣♦sé ❧❛ q✉❡st✐♦♥ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ ❈♦♠♠❡♥t s❛✈♦✐r ✭♣ré✈♦✐r✱ ❡①♣❧✐q✉❡r✮ ❧✬é✈♦❧✉t✐♦♥ ❞❡s ❞✐✛ér❡♥ts ♣❛r❛♠ètr❡s ❞✬✉♥❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ❜✐♦❧♦❣✐q✉❡ ✭❤✉♠❛✐♥❡✱ ❛♥✐♠❛❧❡ ♦✉ ✈é❣ét❛❧❡✮ ❄ ❯♥❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ❜✐♦❧♦❣✐q✉❡ ♦❜é✐t t♦✉❥♦✉rs à ✉♥ ❝②❝❧❡ ❞❡ ✈✐❡ ✿ ❧❡s ✐♥❞✐✈✐❞✉s ❧❛ ❝♦♠♣♦s❛♥t ♥❛✐ss❡♥t✱ ❝r♦✐ss❡♥t✱ s❡ r❡♣r♦❞✉✐s❡♥t ❡t ✐♥t❡r❛❣✐ss❡♥t ❡♥tr❡ ❡✉① ✭❝♦♦♣èr❡♥t✱ ❡♥tr❡♥t ❡♥ ❝♦♠✲ ♣ét✐t✐♦♥✱ ♦✉ s✬❡♥tr❡✲t✉❡♥t✮ ♣✉✐s ♠❡✉r❡♥t✳ ❊♥ ♦✉tr❡✱ ❝❡tt❡ ❞②♥❛♠✐q✉❡ ❡st ❧✐é❡ ❛✉① ❞✐✛ér❡♥ts é❧é♠❡♥ts ✐♥t❡r♥❡s ♦✉ ❡①t❡r♥❡s à ❧❛ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ❡❧❧❡✲♠ê♠❡ ✭t❛✉① ❞❡ ❝r♦✐ss❛♥❝❡✱ ❡①✐st❡♥❝❡ ❞❡ r❡ss♦✉r❝❡s✱ ❞✉ré❡ ❞❡ ❝②❝❧❡ ❞❡ ✈✐❡✱ ❡s♣❛❝❡ ✈✐t❛❧✱✳ ✳✳✮✳ ▲❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s t❡♥t❛t✐✈❡s ♣♦✉r rés♦✉❞r❡ ❝❡tt❡ ♣r♦❜❧é♠❛t✐q✉❡ ♦♥t ❛❜♦✉t✐❡s à ❧✬é❧❛❜♦r❛t✐♦♥ ❞❡ ♠♦❞è❧❡s ♠❛t❤é♠❛t✐q✉❡s ❜✐♦❧♦❣✐q✉❡s q✉✐✱ à tr❛✈❡rs ❧✬ét✉❞❡ ❞❡s ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥s ❡♥tr❡ ❞✐✛ér❡♥ts é❧é♠❡♥ts ❞✬✉♥ ♣❤é♥♦♠è♥❡ ré❡❧✱ ♦♥t ♣❡r♠✐t ❞❡ ❢❛✐r❡ ❞❡s ♣ré❞✐❝t✐♦♥s s✉r ❧✬é✈♦❧✉t✐♦♥ ❞❡ ❝❡ ♣❤é♥♦♠è♥❡ ❛✈❡❝ ❝❡♣❡♥❞❛♥t✱ ❧✬❤②♣♦✲ t❤ès❡ q✉❡ ❧❛ ❞②♥❛♠✐q✉❡ ét✉❞✐é❡ ❡st ❞ét❡r♠✐♥é❡ ♣❛r ❞❡s ♠é❝❛♥✐s♠❡s ❞ét❡r♠✐♥✐st❡s ✐♥t❡r♥❡s✳ ▲❡s ♠♦❞è❧❡s ♠❛t❤é♠❛t✐q✉❡s ❞❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ♣❡✉✈❡♥t ♣r❡♥❞r❡ ♣❧✉s✐❡✉rs ❢♦r♠❡s✳ ❙❡❧♦♥ ❧✬é❝❤❡❧❧❡ ❞❡ t❡♠♣s ❡t ❧❛ str✉❝t✉r❡ s♣❛t✐❛❧❡ ❞✉ ♣r♦❜❧è♠❡✱ ✐❧ ♣❡✉t êtr❡ ♠♦❞é❧✐sé ♣❛r ❞❡s éq✉❛t✐♦♥s ❛✉① ❞✐✛ér❡♥❝❡s✱ ❞❡s éq✉❛t✐♦♥s ❞✐✛ér❡♥t✐❡❧❧❡s ♦r❞✐♥❛✐r❡s ✭❊❉❖✮✱ ❞❡s éq✉❛t✐♦♥s ❞✐✛ér❡♥t✐❡❧❧❡s à r❡t❛r❞ ♦✉ ❞❡s éq✉❛t✐♦♥s ❞✐✛ér❡♥t✐❡❧❧❡s ♣❛rt✐❡❧❧❡s✱ ♦✉ ❧❛ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❞❡ ❝❡s éq✉❛t✐♦♥s✳ ▲♦rsq✉❡ ❝❡❧❛ ❡st ♥é❝❡ss❛✐r❡✱ ❞❡s ❡✛❡ts ❛❧é❛t♦✐r❡s ♣❡✉✈❡♥t êtr❡ ♣r✐s ❡♥ ❝♦♠♣t❡