Contribution à l’étude des modèles épidémiologiques et systèmes proie-prédateur.

Abstract

Nous nous intéressons dans cette thèse à l’étude mathématique de quelques modèles issus de la dynamique de population. Le travail est présenté en deux parties. Nous considérons dans la première partie un système de réactiondiffusion structuré en âge du type SIS. Nous montrons que le modèle est bien posé dans l’espace L1. Dans la deuxième partie nous étudions l’effet des fluctuations des eaux sur une interaction proie-prédateur. Nous prouvons la positivité de solutions et l’existence d'équilibres et leur stabilité. Les simulations numériques sont présentées pour illustrer le résultat obtenu.