Importance du pas de temps dans les modèles discrets, Application à l’étude de la vitesse d’invasion des triatomines, vecteurs de la maladie de Chagas.

Abstract

Dans ce mémoire on a étudié les dynamiques de la population des triatomines T. Dimidiata, vecteur de la maladie de Chagas. Les densités des différentes classes de la population (juvéniles, nymphes en retard de développement et adultes), sont calculées sur une période de 10 ans pour des pas de temps variant de 1 jour à 35 jours. La question essentielle était de savoir si la vitesse d’invasion de la population varie de façon linéaire par rapport aux pas de temps. Les résultats obtenus, par les méthodes numérique et analytique, montrent que la vitesse d’invasion varie de façon parabolique par rapport aux pas de temps. Bien qu’aucune valeurs maximale n’a était posée sur les juvéniles, les densités des adultes ne présentent pas d’oscillations. Enfin la méthode numérique étant lente a l’exécution (plusieurs semaines pour un résultat) la parallélisassions fera gagner un temps considérable.