Etude de la Stabilité Distorsionnelle des Profils en Acier Formés à Froid

Abstract

Trois types d’instabilité de base doivent être prises en compte dans le dimensionnement des éléments de structures formés à froid. Le calcul des charges critiques élastiques de ces modes de ruine peut être problématique, surtout lorsqu’il s’agit du mode distorsionnel de sections à formes complexes. L’usage des méthodes numériques (MEF, MBF …) devient alors quasiment inévitable. Néanmoins, l’interprétation des résultats obtenus numériquement peut nécessiter une certaine expertise et des risques de confusion peuvent exister. Dans cette recherche, une technique d’identification du voilement des structures à parois minces est d’abord proposée. Il s’agit plutôt d’une procédure pour éliminer les voilements improbables qui a été déduite suite à des raisonnements sur des situations limites. Pour résoudre les problèmes de classification des instabilités de base et du calcul de leurs charges critiques par la MBF, une nouvelle méthode numérique a été récemment développée : il s’agit de la cFSM. Cette méthode se base sur des idées tirées de la GBT qui est la seule méthode théorique capable d’isoler le mode distorsionnel. A travers quelques exemples, il est montré que les classifications de la cFSM/GBT peuvent parfois être en contradiction avec la pratique courante et les usages dans l’ingénierie des structures. Il est également montré que la classification cFSM/GBT donne lieu, comme les méthodes d’identification classiques, à des discontinuités dans la classification de phénomènes apparemment continus. La cFSM repose sur la détermination de la matrice de contrainte RGD définissant l’instabilité distorsionnelle. La démonstration initiale est très compliquée et très contraignante. Dans cette thèse, une autre démonstration utilisant uniquement 2 hypothèses très simples est proposée. Le résultat est une formulation beaucoup plus lisible qui n’utilise aucune classification particulière des noeuds. Elle préserve la flexibilité de la méthode numérique qui est la MBF en laissant libre la numérotation des noeuds, la numérotation des éléments, le choix des caractéristiques géométriques et mécaniques,… Ensuite, une technique originale de séparation des modes propres est formulée. Elle utilise des définitions des instabilités de base indépendantes de la méthode numérique d’analyse et du modèle. Cette méthode lève certaines des insuffisances de la cFSM. Elle peut, entre autres, étudier les sections fermées, ce qui est impossible par la cFSM et par la plupart des solutions type GBT. La dernière partie de cette étude s’intéresse à un problème qui n’a jamais été étudié par la MBF. Il s’agit de la stabilité élastique des colonnes composées. Une nouvelle technique numérique est alors présentée. Les membrures peuvent avoir n'importe quelle section transversale et n’importe quelles conditions d’appui. La méthode considère la colonne composée comme un tout et calcule ses instabilités élastiques en incorporant tous les modes d’instabilité possibles