Fonctions Pseudo Presque’Automorphes avec Poids et Applications aux Equations aux D´eriv´ees Partielles

Abstract

L’objectif principal de ce m´emoire est l’´etude des fonctions pseudo presqu’automorphes avec poids et leurs applications aux ´equations aux d´eriv´ees partielles et d’´evolution. Notre travail se divise en trois parties essen tielles. La premi`ere partie porte sur l’´etude des fonctions pseudo presque p´eriodiques avec poids puis l’application de ces r´esultats pour obtenir des conditions suffisantes sur le comportement asymptotique des solutions born´ees pour des ´equations aux d´eriv´ees partielles notamment l’´equation de la chaleur semi-lin´eaire. Dans la seconde partie on pr´esente les fonctions pseudo presqu’automorphes avec poids et leurs applications pour un mod`ele `a r´eaction-diffusion en dynamique des populations. La derni`ere partie est consacr´ee `a l’´etude de la notion de Stepanov pseudo presqu’automorphie, on obtient l’existence de solutions pseudo presqu’automorphes `a certaines ´equations d’´evolution avec des coefficients Stepanov pseudo presqu’automorphes et illustrer par une application `a l’´equation de la chaleur semi-lin´eaire