Problèmes Elliptiques avec Exposant Critique de Sobolev

Abstract

Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’existence de solutions d’une certaine classe d’équation elliptique semi linéaire contenant des exposants critiques de Sobolev définies sur un domaine borné avec conditions aux bord de Dirichlet en utilisant des méthodes variationnelles. La difficulté majeur dans la recherche des solutions non triviales consiste à récupérer la compacité sous certaines conditions.