La contrôlabilité à zéro d’une classe des équations de dimension infinie issues de la dynamique de populations.

Abstract

Ce mémoire étudie un système de dimension infinie classique décrit par Sharpe, Lotka et Mckendrick modélisant la dynamique d’une population structurée en âge avec ou sans diffusion spatiale. Le but de ce travail est d’étudier la contrôlabilité à zéro ainsi que la contrôlabilité vers les solutions stationnaires de ce système en un temps fini lorsque le contrôle agit via migration sur les jeunes individus formant la population ou sur les nouveaux nés seulement. Les outils utilisés pour atteindre ce but sont essentiellement les semi-groupes pour le cas sans diffusion spatiale et la stratégie de Lebeau-Robbiano pour le cas où la diffusion spatiale est considérée.