Segmentation globale par contour actif géométrique et a priori de forme

Abstract

Le développement des méthodes mathématiques dans le domaine de la vision par ordinateur couvre d’ailleurs un large éventail de champs d’investigations ; les problèmes inverses, la reconstruction d’images, la compression d’images, l’atténuation du bruit et la segmentation d’images. Dans le cadre de cette thèse, nous avons développé une méthode de Segmentation globale par contour actif géométrique et a priori de forme. Pour cela, nous proposons un nouveau cadre variationnel pour la résolution du problème de segmentation qui permet de transformer le problème non convexe (le minimiseur est local) en un problème convexe (le minimiseur est global). A partir du cadre d’ensemble de niveaux nous avons défini un nouveau cadre de fonction caractéristique (characteristic function). Nous avons montré que le minimiseur global dans ce cadre est unique. Nous avons aussi introduit une nouvelle définition du cadre de fonction caractéristique. Cette nouvelle définition permet d’inclure tous les autres modèles des contours actifs. Enfin, nous avons unifié les descripteurs probabilistes (Kullback Leibler, Bhattachryya et Hellinger) dans un unique descripteur probabiliste. Dans ce travail, nous avons à chaque fois testé et validé nos modèles sur des données de synthèse et réelles, que nous avons comparé avec les méthodes récentes présentes dans la littérature. Cette comparaison objective est faite à partir des critères classiques existants