Etude d’une classe de problèmes non-locaux. Applications à la dynamique de populations

Abstract

Les maladies transmissibles ont toujours été un élément important de l’histoire de l’humanité. Depuis l’antiquité, des épidémies ont envahi les populations, causant souvent de nombreux décès avant de disparaître, puis de réapparaître des années plus tard, voire de diminuer en gravité à mesure que les populations développent une certaine immunité. Par exemple, l’épidémie de grippe "espagnole" de 1918-19 a causé plus de 50 000 000 de décès dans le monde, et il existe des épidémies annuelles de grippe saisonnière qui causent jusqu’à 35 000 décès dans le monde. Il existe également des maladies qui sont devenues endémiques (toujours présentes) dans certaines populations et qui causent de nombreux décès. Ce phénomène est particulièrement fréquent dans les pays en développement où les systèmes de soins de santé sont médiocres. Chaque année, des millions de personnes meurent de la rougeole, d’infections respiratoires, de diarrhées et d’autres maladies qui sont facilement traitées et ne sont pas considérées comme dangereuses dans le monde occidental. Des maladies telles que le paludisme, le typhus, le choléra, la schistosomiase et la maladie du sommeil sont endémiques dans de nombreuses régions du monde. Les effets d’une mortalité élevée due à la maladie sur la durée de vie moyenne et ceux de la débilitation et de la mortalité dues à la maladie sur l’économie des pays touchés sont considérables. L’Organisation mondiale de la santé a estimé qu’en 2011, il y a eu 1 400 000 décès dus à la tuberculose, 1 200 000 décès dus au VIH/sida et 627 000 décès dus au paludisme (mais d’autres sources estiment que le nombre de décès dus au paludisme a été supérieur à 1 000 000). En 1980, il y avait 2 600 000 décès dus à la rougeole, mais le nombre de décès dus à la rougeole en 2011 a été réduit à 160 000, principalement en raison du développement d’un vaccin contre la rougeole[16]. L’objectif des épidémiologistes est d’abord de comprendre les causes d’une maladie, puis de prédire son évolution et enfin de développer des moyens de la contrôler, notamment en comparant les différentes approches possibles. La première étape consiste à obtenir et à analyser les données observées