PROBABILITE D’EXTINCTION DANS UN ENVIRONNEMENT PERIODIQUE LENT

Abstract

Dans notre étude nous avons présenté des notions générales sur les processus en particulier, les chaînes de Markov, les processus de naissance et de mort ainsi que les processus de branchement. On a mis l’accent sur la mise en oeuvre de la modélisation mathématique stochastique et déterministe explorées dans différents domaine de la sciences y compris l’épidémiologie. On a consacré le dernier chapitre à la notion de probabilité d’extinction et applications. On s’est intéressé à cette probabilité dans le cas d’un processus linéaire de naissance et de mort avec plusieurs types d’individus dans un environnement périodique. Nous avons traité un exemple avec deux types d’individus provenant d’un modèle de transmission d’une maladie à vecteur, on a pu constaté que la probabilité d’extinction dans ce cas dépend de la saison et peut présenter à la limite une discontinuité en lien avec un système dynamique lent rapide. 39