Influence des fissures sur le comportement vibratoire des rotors

Abstract

La présence des fissures dans le rotor influe sur le comportement vibratoire des machines tournantes (fréquences propres, amplitudes, modes propres). L’étude de ce dernier permet d’identifier la présence, l’emplacement et la profondeur de la fissure. L’objectif de ce travail, est d’étudier l’influence d’une fissure transversale sur les paramètres modaux du rotor, en utilisant la version h-p de la méthode des éléments finis. L’élément poutre Euler-Bernoulli est utilisé pour la modélisation du rotor, les fonctions de forme utilisées sont les fonctions d’Hermite cubiques modifiées pour la version h couplées aux polynômes de Legendre spéciaux de Rodrigues pour la version p. Les matrices globales de l'équation du mouvement du rotor fissuré sont déterminées par l'application de l'équation de Lagrange en tenant compte de la variation locale de la rigidité de l'arbre due à la fissure, la rigidité de l'élément fissuré de l'arbre est déterminée en utilisant la méthode de rigidité variable. Un programme est développé en MATLAB pour calculer les fréquences propres et tracer la réponse dynamique ainsi que les amplitudes et les orbites d'un rotor fissuré et non fissuré. Après avoir montré la rapidité de la convergence de la version h-p de la méthode des éléments finis (MEF) par rapport à la version h, une étude détaillée de l’influence d’une fissure transversale ouverte et respiratoire sur les paramètres modaux du rotor est présentée. Les résultats trouvés montrent l’efficacité de la version h-p de la MEF et la méthode de rigidité variable pour l’étude des rotors fissurés.