Modélisation de l’interaction sol-pieu avec prise en compte du contact et frottement par la méthode du matériau standard implicite

Abstract

Dans des domaines d’application très divers, l’ingénieur est souvent confronté à des problèmes de contact et de frottement qui s’ajoutent à des non linéarités de matériaux et de géométries. En Génie Civil, la caractérisation du comportement des ouvrages soulève souvent un problème d’interaction sol-structure. C’est le cas des fondations profondes où la prise en compte du comportement de l’interface entre le sol et l’élément structural, le pieu, joue un rôle majeur dans la définition des conditions de stabilité de l’ouvrage. Dans ce travail, on propose de modéliser le comportement des interfaces dans l'interaction pieu-sol en utilisant comme première approche le modèle d’interface RCCM développé par Raous, Cangémi, Cocou et Monerie. Cette loi permet de coupler les conditions de contact unilatéral, de frottement de Coulomb et d’adhérence et de décrire le passage continu d’un état adhésif à un état de frottement de Coulomb avec des décollements éventuels le long de l’interface. Cette loi de contact est multivoque et de plus, comme pour le frottement ou la plasticité des sols, elle ne vérifie pas la règle de normalité. C’est une loi non associée. Pour surmonter cette difficulté une nouvelle formulation est développée. Elle étend la méthode du bipotentiel à la loi adhésive RCCM. Cette formulation s’inspire du modèle de matériau standard implicite (MSI) qui permet l’extension de la notion de loi de normalité aux comportements dissipatifs avec des lois d’écoulement non associées (cas des surfaces de frottement et des sols). Cette méthode n’utilise qu’un seul principe variationel et une seule inégalité. Alors un nouvel algorithme est proposé où le contact unilatéral, le frottement et l'adhérence sont couplés, et le problème sera traité dans un système réduit.