Étude mathématique d’un modèle de la croissance des tumeurs cancéreuses.

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié le modèle construit par McElwain et Morris qui peut être formulé comme un problème à frontière libre. Ce modèle est basé sur des données expérimentales obtenues par beaucoup de biologistes. Pour la clarté de ce mémoire, nous avons choisi d’analyser seulement deux phases (phase 1 et 2). Il serait intéressant de considérer la phase 3. Dans ce cas, la tumeur développe trois régions à savoir une région de croissance normale, une région de croissance ralentie et une région nécrose. Un autre problème ouvert dans ce type de modèle est la stabilité des solutions positives obtenues avec leur frontières libres et la stabilité du rayon de la tumeur. Nous renvoyons le lecteur à voir les travaux de Friedman [4],[5], [6] et [7]. Enfin, il est peut être envisageable d’ajouter à ce modèle l’effet de traitements sur la croissance et sur la distribution des cellules.